10 класс. Занятие 12

Зачетное занятие (1 полугодие). 10 класс, Олимпиадная школа при МФТИ

1. Вычислите периметр равностороннего шестиугольника, если каждая сторона имеет длину (12 ± 1) см.

2. Найдите объем куба, ребро которого равно (30 + 2)см.

3. Какой кусок дерева плотностью 0,5 г/см³ нужно прикрепить к стальной балке, лежащей на дне озера, чтобы она всплыла? Масса балки 50 кг, ее плотность - 7,7 г/см³.

4. Подберите массу дерева (0,5 г/см³) и стали (7,7 г/см³) таким образом, чтобы поплавок, собранный из этих материалов, тонул в пресной воде, но плавал в соленой (1,025 г/см³).

5. Определите длину нити в катушке, если известен диаметр нити а = 0,01 см, диаметр втулки b =1 см, ширина мотка с = 5 cм и его внешний диаметр с = 2,5 см.

6. Пластиковый поплавок имеет неизвестную плотность 0,8-1,1 г/см³. Опишите несколько экспериментов, позволяющих определить эту плотность. Используйте различные комбинации оборудования:
- вода
-спирт
-мерный стаканчик
-линейка
-весы
-несколько обычных стаканчиков
-соль