11 класс. Занятие 11

Воздушный шарик. Сила сопротивления. 
Алексей Гуденко

.
Цель работы: 
Изучение закона сопротивления движению воздушного шарика. Метод размерностей. 

Необходимые сведения

Известно, что при скоростях движения воздушного шарика, превышающих ~ 10 см/с, сила сопротивления воздуха определяется формулой

F_С = βS^mvⁿρ^p, (1)

где β - безразмерный коэффициент, S – площадь максимального поперечного сечения шарика (рис. 1), v - скорость движения шарика, ρ - плотность воздуха,

m, n, p - некоторые числа.

Оборудование:

Воздушный шарик, наполненный гелием с ниткой, кусочек пластилина, 10 небольших скрепок, секундомер, весы, термометр, мерная лента, линейка, рулетка.

Задание

1.     Определите (теоретически) показатели степени m, n и p в формуле (1). Полученную формулу F_С(v) занесите в Таблицу № 1.

2.     Определите массу mодной скрепки.

3.     Определите высоту Hвашей аудитории от пола до потолка.

4.     По известному атмосферному давлению P_Aи температуре T_К рассчитайте плотность воздуха ρ в аудитории.

5.     Определите площадь Sмаксимального поперечного сечения шарика.

6.     Прикрепите к шарику груз в виде кусочка пластилина со скрепками (~ 10 штук) так,чтобы он находился в равновесии.

7.     Снимите зависимость силы сопротивления F_Cот скорости подъёма шарика. 
Для этого отцепляйте от уравновешенного шарика по одной скрепке и для каждого количества скрепок  измеряйте скорость подъёма шарика. (Очевидно, что в установившемся режимеF_C = nmg, где n – число удаленных скрепок). Скорость установившегося движения определяется по формуле v = h/t, где t – время подъёма шарика на высоту h. Считайте, что скорость шарика устанавливается на пути порядка размера шарика. Результаты занесите в Таблицу № 1.

8.     Сравните экспериментальную зависимость F_C(v) с теоретической, полученной в П. 1.

9.     По результатам измерений определите значение коэффициента β.

Таблица 1. Зависимость F_С(v)