11 класс. Занятие 6

Магнитное поле Земли. Вертикальная составляющая.

Определение вертикальной составляющей
индукции магнитного поля Земли
по механическому моменту сил.

Необходимые сведения. Магнитная «стрелка» из шариков.

В магнитном поле Земли горизонтально расположенная магнитная стрелка компаса ориентируется в направлении Юг-Север. На ориентированную таким образом стрелку со стороны магнитного поля Земли действует механический момент, величина которого определяется вертикальной составляющей B_v вектора индукции поля Земли по формуле: M = P_mB_v, где P_m— величина магнитного момента стрелки. Если бы на уравновешенную в поле тяжести Земли стрелку не действовали моменты сил со стороны опоры (или, что тоже самое, свободная магнитная стрелка находилась бы в невесомости), то она выстроилась бы вдоль вектора индукции магнитного поля BЗемли, который направлен под некоторым углом к горизонту φ, зависящим от географической широты местности, где проводится опыт. Величина угла φ называется магнитным наклонением.

Цель работы.
Определение вертикальной составляющей индукции магнитного поля Земли по механическому моменту сил; проверка свойства аддитивности для магнитных моментов шариков; определение магнитного наклонения. Сравнение полученных величин с табличными и расчетными значениями.Оборудование.
10 одинаковых магнитных шариков диаметром d = 5 мм; 10 одинаковых магнитных шариков диаметром d = 6 мм; весы; нитка; проволока; штатив из немагнитного материала; ножницы; линейка; миллиметровка.
магнитный момент одного шарика диаметром 5 мм p_m = 55,2 мДж/Тл;
магнитный момент одного шарика диаметром 6 мм p_m = 99,6 мДж/Тл.

Задание.

1. Определите линейную плотность проволоки ρ_ℓ.

2. Изготовьте из чётного числа шариков магнитную «стрелку» и подвесьте её за середину с помощью нити на штативе.

3. Определите механический момент сил, действующий со стороны магнитного поля Земли на горизонтально расположенную магнитную «стрелку», состоящую из n = 4, 6, 8, 10 шариков.
Для этого с помощью грузика из проволоки уравновесьте «стрелку» в горизонтальном положении (см.рис.) и из условия равновесия рассчитайте механический момент сил M, действующих на «стрелку» со стороны магнитного поля. Измерения проведите для чётных n = 4, 6, 8, 10 (у таких «стрелок» есть «хорошая серединка» для подвешивания на нити). Результаты занесите в Таблицу № 1.

Таблица 1. Момент сил

d = 5 мм; *p_m* *= 55,2 мДж/Тл*
№	n	ℓ_n, cм	m_n, мг	r_n, см	M_n, мкДж
1	4
2	6
3	8
4	10
B_v = …. мкТл; B_h = …. мкТл; tgφ= B_v/B_h = … φ = ⁰
d = 6 мм; *p_m* *= 99,6 мДж/Тл*
№	n	ℓ_n, cм	m_n, мг	r_n, см	M_n, мкДж
1	4
2	6
3	8
4	10
B_v = …. мкТл; B_h = …. мкТл; tgφ = B_v/B_h = … ; φ = ⁰

Обозначения в таблице № 1:

n – число шариков; ℓ_n - длина медной проволоки, уравновешивающей «стрелку» из n шариков в горизонтальном положении; m_n = ρ_ℓℓ_n – масса проволоки, длиной ℓ_n; r_n – плечо силы тяжести проволоки m_n; M_n = m_ngr_n – момент силы тяжести проволоки m_ng.

4. Постройте зависимость M = M(n). Сравните с теоретической зависимостью M_n = np_mB_v. По наклону прямой M(n) определите вертикальную составляющую магнитного поля Земли. Результат занесите в Таблицу № 1

5. Можно ли считать, что магнитный момент «стрелки» - величина аддитивная?

6. Используя известное значение горизонтальной B_hсоставляющей индукции магнитного поля, определите наклонение магнитного поля Земли φ. Сравните полученное значения наклонения с расчётным, полученным в предположении, что магнитное поле Земли соответствует полю однородно намагниченного вдоль оси вращения шара.

Примечание:
Имейте ввиду, что близко расположенные к «стрелке» магнитные предметы (ножницы, металлическая линейка, штатив и др.) могут существенно повлиять на результаты эксперимента.