10 класс. Занятие 1

Роль эксперимента в физике. Экспериментальное определение физических величин. Погрешности. Статистическая обработка данных эксперимента. Понятие о среднем и дисперсии случайной величины. Опыт Бюффона (определение числа пи).

Лабораторная работа 1.1. "Определение площади фигуры методом деления на клетки"
Цель работы: определить площадь ладони учащегося.

Доступные приборы и материалы: клетчатая бумага с известным размером клетки, плотная бумага (200 г/м2), ножницы, аналитические весы.

Описание опыта:

Учащимся предлагается начертить контур ладони на плотной бумаге и вырезать его. Кроме того вырезается такая же фигура из клетчатой бумаги. Площадь фигуры определяется путем умножения числа клеток на площадьодной клетки (площадь неполных клеток берется с коэффициентом 0,5). Относительная погрешность определяется через площадь неполных клеток с учетом того, что площади неполных клеток есть статистически независимые случайные величины.

После занятий производится взвешивание фигур из плотной бумаги на аналитических весах с точностью до 0,0001 г. Учащимся предлагается самостоятельно определить плотность бумаги по массе кусочка бумаги известной площади и вычислить площадь вырезанной фигуры.

Лабораторная работа 1.2. "Определение числа Пи методом Бюффона"
Цель работы: Статистическим методом определить значение числа Пи

Доступные приборы и материалы: Разлинованная бумага, линейка, зубочистка (спичка или небольшая палочка)

Описание опыта:

После ознакомления с теорией опыта Бюффона учащимся предлагается его реализовать самостоятельно. Работа ведется в групах по двое. Один учащийся осуществляет броски спички на бумагу. а второй записывает результаты. Каждая пара сорвершает 200 бросков. Определяется число пи и погрешность измерения. После этого данные всех групп аггрегируются (в нашем случае получилась статистика по 2000 бросков), проводится вычисление числа пи и погрешности по общей выборке. Обсуждается почему удалось повысить точность измерения при увеличении числа бросков до 2000.

Литература:

А. Виленкин. Число пи и теория вероятностей. Квант, №5, 1977